SOAL DAN PEMBAHASAN UN MATEMATIKA IPS 2012

1. Ingkaran pernyataan: ”Petani panen beras atau harga beras murah.”
A. Petani panen beras dan harga beras mahal
B. Petani panen beras dan harga beras murah
C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah
D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah
E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah
Jawab:

BAB VI Logika Matematika
p V q  ingkarannya ~p ~q
Pernyataan Ingkaran
Petani panen beras (p) Petani tidak panen beras (~p)
Atau (V) Dan ( )
Harga beras murah (q) harga beras tidak murah (~q)
Jawabannya D

2. Pernyataan yang setara dengan ~r (p V ~q) adalah...
A. (p∧ ~q ) ~r C. ~r (p ∧ ~q) E. r (~p ∧ q)
B. (~p∧ q ) r D. ~r (~p V q)
Jawab:
BAB VI Logika Matematika
Ekuivalensi : p  q = ~q  ~p = ~p  q
kita ambil p  q = ~q  ~p (Kontraposisi)
p = ~r
q = (p V ~q)
setara dengan ~q ~p
~ (p V ~q)  ~(~r) atau (~p ∧ q)  r
Jawabannya B

3. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Andi belajar maka ia dapat mengerjakan soal
Premis 2 : Jika Andi dapat mengerjakan soal maka ia bahagia
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah...
A. Jika Andi belajar maka ia tidak bahagia
B. Jika Andi tidak belajar dan ia sangat bahagia
C. Jika Andi belajar dan ia sangat bahagia
D. Jika Andi tidak belajar maka ia tidak bahagia
E. Jika Andi belajar maka ia bahagia
Jawab:
BAB VI Logika Matematika
Penarikan kesimpulan:
p = jika andi belajar
q = ia dapat mengerjakan soal
r = ia bahagia
Premis 1 : p  q
Premis 2 : q  r
Kesimpulannya adalah q  r (Modus silogisme)
pernyataannya:
Jika Andi dapat mengerjakan soal maka ia bahagia
Jawabannya E

4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1,4) dan melalui titik (0,3)
adalah...
A. y = -x2 + 2x - 3 C. y = -x2 - 2x + 3 E. y = -x2 - 2x + 5
B. y = -x2 + 2x + 3 D. y = -x2 - 2x - 5
Jawab:
BAB III Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Menentukan persamaan fungsi kuadrat:
Jika diketahui titik puncak = ( p x , p y ) gunakan rumus: y = a (x - p x ) 2 + p y
titik puncak (-1,4)  p x = -1 , p y = 4 :
y = a (x – (-1) )2 + 4
= a (x +1)2 + 4
cari nilai a :
fungsi kuadrat melalui titik (0,3)  x = 0 , y = 3:
y = a (x +1)2 + 4
3 = a (0 +1)2 + 4
= a + 4  a = 3 – 4 = -1
Sehingga persamaan fungsi kuadratnya:
y = -1 (x +1)2 + 4
= -1 (x2 + 2x + 1) + 4
= - x2 – 2x – 1 + 4
= - x2 – 2x + 3
Jawabannya C

5. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + x – 3 dan g(x) = x – 2. Komposisi fungsi (f o g) (x) = ...
A. 2x2 – 7x – 13 C. 2x2 + x - 9 E. 2x2 - 3x - 9
B. 2x2 – 7x + 3 D. 2x2 + x + 3
Jawab:
BAB XIII Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
(f o g) (x) = f (g (x))
= f (x – 2)
= 2 (x-2)2 + x – 2 – 3
= 2 (x2 – 4x + 4) + x – 5
= 2x2 – 8x + 8 + x – 5
= 2x2 – 7x + 3
Jawabanya B